LA LEY DE OHM:
La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una ley de la electricidad. Establece que la intensidad de la corriente I que circula por un conductor es proporcional a la diferencia de potencial V que aparece entre los extremos del citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica R; esta es el coeficiente de proporcionalidad que aparece en la relación entre I y V:
I=V/R
Algunas aplicaciones de la ley:
Experimentos y artículos publicados:
Años antes de que Ohm enunciara su ley, otros científicos habían realizado experimentos con la corriente eléctrica y la tensión. Destaca el caso del británico Henry Cavendish, que experimentó con la botella de Leyden en 1781 pero no llegó a publicar sus conclusiones, hasta que más de 100 años después, en 1879, James Clerk Maxwell las publicó.1
En la actualidad disponemos de muchos instrumentos que nos permiten medir con precisión la tensión y la corriente eléctrica pero en el siglo XIX muchos dispositivos, tales como la pila Daniell y la pila de artesa, no estaban disponibles. Los aparatos que medían la tensión y la corriente de la época no eran suficientes para obtener lecturas precisas para el desarrollo de la fórmula que George S. Ohm quería obtener.
Es por ello por lo que Ohm, mediante los descubrimientos que otros investigadores realizaron anteriormente, creó y modificó dispositivos ya fabricados para llevar a cabo sus experimentos. La balanza de torsión de Coulomb es uno de estos aparatos; fue descrito por Ohm en su artículo Vorläufige Anzeige des Gesetzes, nach welchem Metalle die Contactelectricität, publicado en 1825 en los Anales de la Física. Ohm incluyó en la balanza una barra magnética gracias a los avances de Hans Christian Ørsted, que en 1819 descubrió que un cable conductor por el que fluía una corriente eléctrica desviaba una aguja magnética situada en sus proximidades. Con esto y varios cables de distintas longitudes y grosor, una pila voltaica y recipientes de mercurio, pudo crear un circuito en el que buscaba relacionar matemáticamente la disminución de la fuerza electromagnética creada por una corriente que fluye por un cable y la longitud de dicho cable.
Mediante este circuito llegó a encontrar una expresión que representaba correctamente todo los datos obtenidos:
, la tensión 
y la resistencia 
de un circuito: la ley de Ohm, publicada en 1827 en su artículo El circuito galvánico, analizado matemáticamente (Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet):
Definición de intensidad de corriente I: movimiento de electrones
Algunas partículas presentan una propiedad fundamental de la materia llamada carga eléctrica. Para estudiar la corriente eléctrica interesa ver cómo se desplazan esas cargas, es decir cómo se mueven las partículas elementales con una carga asociada como los electrones o los iones. La corriente se define como la carga neta que fluye a través de un área transversal por unidad de tiempo.
Su unidad en el SI es el Amperio (A). Un Amperio es un Culombio por segundo (electrones/segundo). Dado que en el movimiento de las cargas pueden intervenir tanto cargas positivas como negativas, por definición se adopta el criterio de que la corriente eléctrica tiene el sentido del movimiento de cargas positivo.
Corriente eléctrica de carga positiva:
Corriente eléctrica de cargas negativas:
La densidad de corriente J:
Detalle de la corriente en el conductor, la densidad de corriente y la velocidad de arrastre. En la figura aparece el esquema de un trozo elemental de material (ampliado) por el que circula una corriente eléctrica; se aprecia el sentido del movimiento de cargas según el campo eléctrico aplicado (por tanto, el de las cargas positivas) y que por convenio es el de circulación de la corriente
La densidad de corriente 
es un vector que lleva la dirección de la corriente y el sentido del campo eléctrico que acelera las cargas (si el material es lineal) como se explica en la Ley de Ohm en forma local. El vector establece, además, una relación directa entre la corriente eléctrica y la velocidad de arrastre 
de las partículas cargadas que la forman. Se supone que hay 
partículas cargadas por unidad de volumen. Se tiene en cuenta también que la 
es igual para todas las partículas. En estas condiciones se tiene que en un tiempo 
una partícula se desplazará una distancia
.
es un vector que lleva la dirección de la corriente y el sentido del campo eléctrico que acelera las cargas (si el material es lineal) como se explica en la Ley de Ohm en forma local. El vector establece, además, una relación directa entre la corriente eléctrica y la velocidad de arrastre de las partículas cargadas que la forman. Se supone que hay partículas cargadas por unidad de volumen. Se tiene en cuenta también que la es igual para todas las partículas. En estas condiciones se tiene que en un tiempo una partícula se desplazará una distancia.
Se elige un volumen elemental tomado a lo largo del conductor por donde circula la corriente y se amplía para observarlo mejor. Por ejemplo, el volumen de un cilindro es igual a
. El número de partículas dentro del cilindro es
. Si cada partícula posee una carga
, la carga 
que fluye fuera del cilindro durante el tiempo es
.
. El número de partículas dentro del cilindro es. Si cada partícula posee una carga, la carga que fluye fuera del cilindro durante el tiempo es.
La corriente por unidad de área trasversal se conoce como densidad de corriente
.
.
Ley de Ohm clásica:
La ley de Ohm determina que para algunos materiales —como la mayoría de los conductores metálicos— la densidad de corriente y el campo eléctrico 
se relacionan a través de una constante 
llamada conductividad, característica de cada sustancia.7 Es decir:
y el campo eléctrico se relacionan a través de una constante llamada conductividad, característica de cada sustancia.7 Es decir:
Esta es la ley de Ohm en forma local, obtenida a partir de la noción del campo eléctrico que acelera a los electrones que se desplazan libremente por el metal conductor. Gracias a ella se ha obtenido la ley clásica o macroscópica:
Aquellos materiales que cumplen dicha ley se les llama óhmicos mientras que a los que no la cumplen se les denomina no óhmico. Esta ley contiene menos información, al ser escalar, que la ley vectorial para la densidad de corriente (incluye módulo, dirección y sentido).
No se puede considerar la ley de Ohm como una ley fundamental de la naturaleza ya que solo la cumplen ciertos materiales por lo que se considera una relación empírica.7 Sin embargo, esta ley tiene aplicación para una gran variedad de materiales, en especial los metales. Incluso en los materiales no óhmicos, como los semiconductores, la relación 
o curva característica, tiene tramos lineales donde es aplicable la ley de Ohm.
o curva característica, tiene tramos lineales donde es aplicable la ley de Ohm.
Definición de resistividad y su relación con la resistencia:
Resistividades y coeficientes de temperatura de resistividad para varios materiales
| ||
Material
|
Resistividad ρ a 20 ºC, Ω x m
|
Coeficiente de temperatura α a 20 ºC, K-1
|
Plata
|
1,6 x 10-8
|
3,8 x 10-3
|
Cobre
|
1,7 x 10-8
|
3,9 x 10-3
|
Aluminio
|
2,8 x 10-8
|
3,9 x 10-3
|
Wolframio
|
5,5 x 10-8
|
4,5 x 10-3
|
Hierro
|
10 x 10-8
|
5,0 x 10-3
|
Plomo
|
22 x 10-8
|
4,3 x 10-8
|
Mercurio
|
96 x 10-8
|
0,9 x 10-3
|
Nicron
|
100 x 10-8
|
0,4 10-3
|
Carbono
|
3500 x 10-8
|
-0,5 x 10-3
|
Germanio
|
0,45
|
-4,8 x 10-2
|
Silicio
|
640
|
7,5 x 10-2
|
Madera
|
108 -1014
| |
Vidrio
|
1010 -1014
| |
Goma dura
|
1013 -1016
| |
Ámbar
|
5 x 1014
| |
Azufre
|
1 x 1015
|
La fórmula de la corriente eléctrica en c++:
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
// 1)declaracion
int opcion;
cout<<"********************** MENU PRINCIPAL *********************** \n";
cout<<"1) opcion 1\n";
cout<<"2) opcion 2\n";
cout<<"3) opcion 3\n"; cout<<"INGRESE UNA OPCION : "; cin>>opcion;
cout<<"******************\n\n";
switch (opcion)
{
case 1 :
{
// declaracion del caso 1:
int v, i;
float R;
// asignación del caso 1:
cout<<"********* CALCULO DE LA RESISTENCIA ********* \n";
cout<<"INGRESE LA TENSION EN VOLTIOS: "; cin>>v;
cout<<"INGRESE LA INTENSIDAD EN AMPERIOS: ";cin>>i;
cout<<"\n\n";
// proceso del caso 1:
R=v/i;
//resultado del caso 1:
cout<<" ******************** \n\n";
}
system ("PAUSE");
return 0;
break;
case 2 :
{
// declaracion del caso 2:
int V, RES, I;
// asignación del caso 2:
cout<<"********* CALCULO DE LA INTESIDAD DE CORRIENTE ********* \n";
cout<<"INGRESE LA TENSION EN VOLTIOS: "; cin>>V;
cout<<"INGRESE LA RESISTENCIA EN OHMIOS: ";cin>>RES;
cout<<"\n\n";
// proceso del caso 2 :
I = V*RES;
//resultado del caso 2:
cout<<"LA INTENSIDAD EN AMPERIOS ES: "<<I<<endl;
cout<<" ******************** \n\n";
}
system ("PAUSE");
return 0;
break;
case 3 :
{
// declarcion del caso 3:
int p, l, S;
float RE;
// asignación del caso 3:
cout<<"********* CALCULO DE LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR ********* \n";
cout<<"INGRESE LA RESISTIVIDAD DEL MATERIAL: "; cin>>p;
cout<<"INGRESE LA LONGITUD DEL CONDUCTOR EN METROS: ";cin>>l;
cout<<"INGRESE LA SECCION DEL CONDUCTOR EN MILIMETROS CUADRADOS: ";cin>>S;
cout<<"\n\n";
// proceso del caso 3:
RE=p*(l/S);
//resultado del caso 3:
cout<<"LA RESISTENCIA DEL CONDUCOR ES: "<<RE<<endl;
cout<<" ******************** \n\n";
}
return 0;
break;
}
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